
一个n边形的对角线总数可以通过以下公式计算:
\\[ \\text{对角线条数} = \\frac{n(n-3)}{2} \\]
其中n是多边形的边数。这个公式考虑了从n边形的一个顶点出发可以引出的对角线数量(即n-3),因为从一个顶点不能与它自己以及相邻的两个顶点相连形成对角线。由于n边形有n个顶点,如果简单地将每个顶点可能引出的对角线数目相加(即n乘以(n-3)),则会得到每条对角线被计算了两次的结果,因此最后需要将总数除以2来消除重复计数
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